Cara Menentukan Kuartil Dari Suatu Data

Ukuran penyebaran data dibagi menjadi empat yaitu jangkauan data, kuartil, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil. Sebelumnya sudah dibahas tentang jangkauan data. Masih dalam pembahasan ukuran penyebaran data, pada postingan kali ini akan mengulas tentang kuartil. Bagaimana cara mencari kuartil dari suatu data?

Masih ingatkah Anda dengan median? Median merupakan nilai tengah dari data yang telah diurutkan dari datum terkecil ke datum terbesar. Bagaimana jika data yang telah terurut dibagi menjadi empat kelompok yang sama banyak? Anda akan memperoleh empat kelompok yang masing-masing terdiri atas seperempat (¼) data. Ukuran yang membagi data menjadi empat kelompok yang sama banyak disebut kuartil.

Kuartil suatu data diperoleh dengan membagi suatu data terurut menjadi empat bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu kuartil pertama atau kuartil bawah (Q₁), kuartil kedua atau kuartil tengah atau median (Q₂), dan kuartil ketiga atau kuartil atas (Q₃). 

Langkah pertama yang Anda harus lakukan untuk menentukan nilai-nilai kuartil dari suatu data yaitu mengurutkan data tersebut dari datum terkecil ke datum terbesar. Setelah data diurutkan, maka tentukan median dari data tersebut. Dimana median tersebut merupakan kuartil tengah (Q2). Untuk rumus mencari kuartil tengah (Q2) dapat juga menggunakan rumus median yang sudah dibahas sebelumnya.

Untuk menentukan kuartil bawah (Q1) data yang di bawah median atau kuartil tengah (Q2) dibagi menjadi dua bagian sama banyak. Sedangkan untuk menentukan kuartil atas (Q3) dapat dilakukan dengan cara membagi data di atas median atau kuartil tengah menjadi dua bagian sama banyak.

Untuk lebih memudahkan Anda memahami ketiga kuartil tersebut silahkan amati gambar pembagian data yang telah terurut menjadi empat kelompok yang sama banyak di bawah ini.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara mencari kuartil suatu data, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) dari data berikut.

20     35     50     45     30     30     25     40     45     30     35

Penyelesaian:

Ingat hal pertama yang Anda lakukan adalah mengurutkan data tersebut yakni sebagai berikut.

 

Jadi, kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) dari data tersebut yakni 30, 35 dan 45.

Contoh Soal 2

Tentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) dari data berikut.

57      49     30     46     59     43     42     47     40     45     44     56

Penyelesaian:

Ingat hal pertama yang Anda lakukan adalah mengurutkan data tersebut yakni sebagai berikut.

Maka:

Q1 = (42 + 43)/2

Q1 = 42,5

Q2 = (45 + 46)/2

Q2 = 45,5

Q3 = (49 + 56)/2

Q3 = 52,5

Contoh Soal 3

Tentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) dari data berikut.

149    150    155    152    151    154    153    160   151

Penyelesaian:

Ingat hal pertama yang Anda lakukan adalah mengurutkan data tersebut yakni sebagai berikut.

Maka:

Q1 = (150 + 151)/2

Q1 = 150,5

Q2 = 152

Q3 = (154 + 155)/2

Q3 = 154,5