Sebelumnya sudah dibahas
tentang syarat dua segitiga yang sebangun.
Di mana syarat dua segitiga dapat dikatakan sebangun jika sisi-sisi
yang bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang besesuaian sama besar.
Bagimanakah dengan dua segitiga yang kongruen?
Untuk menjawab
pertanyaan-pertanyaan tersebut kita kembali harus mengingat
pengertian kekongruenan bangun datar. Di mana kita ketahui bahwa dua bangun datar
dikatakan kongruen, jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan
sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Pengertian kekongruenan bangun datar
tersebut berlaku untuk semua jenis bangun datar termasuk bangun datar segitiga.
Apakah dua segitiga yang sebangun pasti kongruen?
Apakah dua segitiga yang kongruen pasti sebangun?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, sekarang
perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas terdapat
tiga buah segitiga siku-siku, yakni ∆ABC, ∆PQR, dan ∆KLM. Di mana ∆ABC memiliki
sisi yang sama panjang dengan ∆PQR, sedangkan ∆KLM memiliki panjang sisi yang
berbeda dari ∆ABC dan ∆PQR.
Perhatikan segitiga ∆ABC dan
∆PQR. Kedua segitiga tersebut memiliki panjang sisi yang sama, oleh karena itu
segitiga ∆ABC kongruen dengan ∆PQR. Sekarang perhatikan ∆ABC dengan ∆KLM. Kedua segitiga
tersebut tidak memiliki sisi yang sama, oleh karena itu ∆ABC tidak kongruen
dengan ∆KLM.
Sekarang perhatikan lagi
segitiga ∆ABC dan ∆PQR. Di mana kedua segitiga tersebut memiliki sisi-sisi yang
besesuaian dengan perbandingan yang sama, sehingga ∆ABC sebangun dengan ∆PQR.
Sekarang lihat juga pada ∆ABC dan ∆KLM, sisi-sisi yang besesuaian dengan
perbandingan yang sama sehingga kedua segitiga tersebut sebangun.
Berdasarkan pemaparan di atas
maka dapat ditarik kesimpulan bahwa “dua dua segitiga yang kongruen pasti sebangun,
tetapi dua segitiga yang sebangun belum tentu kongruen”.
Untuk memantapkan pemahaman
Anda tentang konsep dua segitiga yang kongruen perhatikan contoh soal di bawah
ini.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada bagian depan tenda berbentuk segitiga
seperti gambar di bawah ini.
Apakah ∆ACP kongruen dengan ∆AMP? (jelaskan).
Penyelesaian:
∆ACP kongruen dengan ∆AMP, karena ∆ACP dapat tepat menempati ∆AMP dengan cara mencerminkan ∆ACP terhadap garis AP atau semua sisi ∆ACP memiliki panjang yang sama dengan ∆AMP.
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah
ini.
Agar segitiga siku-siku ABC kongruen dengan
segitiga siku-siku PQR maka tentukan nilai x?
Penyelesaian:
Diketahui :
AB = 6 cm
AC = 8 cm
QR = (3 + x) cm
Ditanya :
Agar segitiga siku-siku ABC kongruen dengan
segitiga siku-siku PQR
Tentukan nilai x = …?
Jawab :
Dua segitiga dikatakan kongruen jika semua
sisi yang besesuaian sama panjang. Oleh karena itu AB = PQ, AC = PR dan BC =
QR. Sekarang kita cari panjang BC dengan menggunakan
teorema Phytagoras, yakni:
BC = √(AB2 + AC2)
BC = √(62 + 82)
BC = √(36 + 64)
BC = √100
BC = 10 cm
BC = QR
10 cm = (3 + x) cm
x = 10 – 3
x = 7
Jadi, agar segitiga siku-siku ABC kongruen
dengan segitiga siku-siku PQR maka nilai x adalah 7.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar