Masih ingatkah Anda dengan
unsur-unsur tabung? Salah satu unsur dari tabung adalah selimut tabung. Jika sebuah
tabung direbahkan/dibelah dengan cara memotong sepanjang ruas garis AC,
keliling alas, dan keliling tutup tabung ditempatkan pada bidang datar maka
diperoleh jaring-jaring
tabung, seperti gambar di bawah ini.
Jaring-jaring tabung tersebut
teridiri dari dua buah lingkaran sebuah persegi panjang yang
merupakan selimut tabung. Selimut tabung pada gambar di atas berbentuk
persegipanjang A1A2C2C1. Untuk
menentukan luas permukaan tabung Anda harus paham dengan konsep
keliling dan luas lingkaran. Masih ingatkah Anda cara menentukan keliling
dan luas sebuah lingkaran?
Kita harus menentukan luas
selimut tabung terlebih dahulu. Di mana luas selimut tabung akan menjadi luas persegi
panjang jika
dibelah, dengan ketentuan tinggi tabung (t) menjadi lebar (l)
persegi panjang dan keliling lingkaran (2πr) akan menjadi panjang (p)
persegi panjang. Jadi, luas selimut tabung adalah:
L. selimut = p
. l
L. selimut = 2πr
. t
L. selimut = 2πrt
Maka luas permukaan tabung
dapat dicari dengan cara menjumlahkan antara luas alas, luas tutup, dan luas
selimut tabung. Dalam hal ini luas alas sama dengan luas tutup yang merupakan luas
lingaran (πr2),
maka:
L. tabung = L. alas + L. tutup + L. selimut
L. tabung = 2.(L. alas) + L. selimut
L. tabung = 2πr2 + 2πrt
L. tabung = 2πr(r + t)
Jadi, untuk menghitung luas permukaan tabung
dapat digunakan rumus:
L. tabung = 2πr(r + t)
Untuk memantapkan pemahaman
Anda tentang cara menghitung luas permukaan tabung, silahkan perhatikan contoh
soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Sebuah tabung berjari-jari 5 cm. Jika
tingginya 5 cm dan π = 3,14, hitunglah luas permukaannya.
Penyelesaian:
Diketahui :
r = 5 cm
t = 5 cm
π =
3,14
Ditanya :
Hitunglah luas permukaannya = …?
Jawab :
Gunakan rumus:
L. tabung = 2πr(r + t)
L. tabung = 2 . 3,14 . 5 cm . (5 cm + 5 cm)
L. tabung = 2 . 3,14 . 5 cm . 10 cm
L. tabung = 314 cm2
Jadi, luas permukaan tabung adalah 314 cm2.
Contoh Soal 2
Diketahui luas selimut suatu tabung adalah
1.408 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan
tabung tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui :
L.selimut tabung = 1.408 cm2
r = 14 cm
Ditanya :
Tentukan luas permukaan tabung = …?
Jawab :
Kita harus mencari tinggi dari tabung tersebut
dengan menggunakan rumus luas selimut tabung yakni:
L. selimut = 2πrt
1.408 = 2 . (22/7) . 14 . t
1.408 = 88 . t
t = 1.408/88
t = 16 cm
Sekarang cari luas permukaan tabung dengan
menggunakan rumus:
L. tabung = 2πr(r + t)
L. tabung = 2 . (22/7) . 14 cm . (14 cm + 16 cm)
L. tabung = 2 . 22 . 2 cm . 30 cm
L. tabung = 2640 cm2
Jadi, luas permukaan tabung adalah 2.640 cm2.
Contoh Soal 3
Jika luas permukaan tabung dengan jari-jari 7
cm dan π = 22/7 adalah 748 cm2. Tentukan tinggi tabung tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui :
r = 7 cm
π = 22/7
Luas permukaan tabung = 748
cm2
Ditanya :
Tentukan tinggi tabung = …?
Jawab :
Untuk mencari tinggi tabung tersebut dapat
digunakan rumus mencari luas permukaan tabung yakni:
L. tabung = 2πr(r + t)
748 = 2. (22/7) . 7. (7 + t)
748 = 44(7 +
t)
748 = 308 + 44t
748 – 308 = 132t
440 = 44t
t = 440/44
t = 10 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 10 cm.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar