Masih ingatkah Anda dengan
materi garis dan sudut yaitu pada pembahasan tentang perbandingan segmen garis?
Untuk mengetahui syarat dua segitiga dikatakan sebangun dapat menggunakan
konsep perbandingan segmen garis. Sekarang perhatikan gambar segmen garis di bawah ini.
Gambar di atas merupakan sebuah segitiga ABC,
diantara garis AB dibuat sebuah garis menuju antara garis AC yaitu garis DE. Di
mana garis BC sejajar dengan garis DE.
Jika kita lihat pada gambar di atas terdapat
dua buah segitiga yaitu segitiga ADE dan segitiga ABC. Jika di gambarkan
seperti gambar di bawah ini.
Jika panjang sisi segitiga ADE dan ABC diukur
maka akan diperoleh hasil sebagai berikut.
AE/AC = AD/AB = DE/BC
Sedangkan jika masing-masing sudut segitiga
ADE dan ABC diukur maka akan diperoleh hasil sebagai berikut.
∠DAE
= ∠BAC, ∠ADE
= ∠ABC,
dan ∠AED
= ∠ACB
Berdasarkan uraian di atas maka
dapat disimpulkan bahwa “syarat dua segitiga sebangun adalah jika sisi-sisi yang
bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang besesuaian sama besar”.
Untuk memantapkan pemahaman
Anda tentang syarat dua segitiga sebangun perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini.
Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆A'B'C' pada gambar di atas sebangun!
Penyelesaian:
Diketahui :
AB = 8 cm
BC = 6 cm
A’C’ = 5 cm
B’C’ = 3 cm
Ditanya :
Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆A'B'C' pada gambar di atas sebangun!
Jawab :
Untuk mengetahui apakah kedua segitiga di atas
sebagun, harus dicari semua sisi dari segitiga tersebut. Sekarang kita cari
sisi AC dengan menggunakan teoreme Phytagoras yakni:
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(82 + 62)
AC = √(64 + 36)
AC = √100
AC = 10
Sekarang kita cari panjang sisi A’B’ pada
segitiga A’B’C’ di atas yakni:
A’B’ = √(A’C’2 – B’C’2)
A’B’ = √(52 – 32)
A’B’ = √(25 – 9)
A’B’ = √16
A’B’ = 4
Sekarang cari perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian maka:
AB/A’B’ = 8/4 = 2
BC/B’C’ = 6/3 = 2
AC/A’C’ = 10/5 = 2
Ini berati bahwa AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/A’C’.
Karena sisi-sisi yang besesuaian memiliki perbandingan yang sama maka ∆ABC
sebangun dengan ∆A'B'C'.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar