Selamat Membaca Materi Matematika SMP :) Matematika SMP

Menu

Senin, 21 November 2016

Pengertian dan Unsur-Unsur Tabung

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali benda-benda yang berbentuk tabung yang bisa kita temui, misalnya kaleng minuman bersoda, kaleng susu, dan lain sebagainya. Berikut ini beberapa gambar benda yang berbentuk tabung.




Benda-benda di atas jika digambarkan secara geometris akan tampak seperti gambar di bawah ini. 

Gambar di atas terlihat bahwa bangun ruang yang berbentuk tabung terdiri dari dua buah lingkaran yakni bagian bawah yang dikenal dengan istilah alas tabung dan bagian atas yang dikenal dengan istilah tutup tabung. Berdasarkan hal tersebut maka pengertian tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang sejajar dan kongruen berbentuk lingkaran  serta sisi lengkung.

Masih ingatkah Anda dengan unsur-unsur lingkaran? Unsur-unsur yang dimiliki oleh tabung hampir sama seperti unsur-unsur yang dimiliki oleh lingkaran. Apa saja unsur-unsur dari bangun ruang tabung?

Untuk mengetahui unsur-unsur bangun ruang tabung perhatikan gambar di bawah ini.
Berdasarkan gambar di atas, tabung memiliki unsur-unsur sebagai berikut.

a.      Sisi alas dan tutup tabung
Seperti yang dijelaskan di atas bahwa tabung dibatasi oleh dua buah lingkaran yakni bagian bawah (sisi alas) dan bagian atas (tutup tabung). Sisi alas tabung merupakan sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat T1 (lihat gambar di atas), sedangkan tutup tabung merupakan sisi yang berbentuk lingkaran juga dengan pusat T2 (silahkan lihat gambar di atas).

b.      Pusat Lingkaran
Ingat** salah satu unsur lingkaran adalah pusat lingkaran. Begitu juga dengan tabung, di mana titik T1 pada sisi alas dan T2 pada tutup tabung dinamakan pusat lingkaran. Pusat lingkaran merupakan titik tertentu yang mempunyai jarak yang sama terhadap semua titik pada lingkaran itu.

c.       Jari-Jari Lingkaran
Sekarang perhatikan titik A dan B pada lingkaran alas tabung dan titik C dan D pada lingkaran tutup tabung. Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran (jari-jari bidang alas tabung) dan ruas garis T2C dan T2D merupakan jari-jari lingkaran (jari-jari bidang tutup tabung). Dalam hal ini T1A = T1B = T2C = T2D. Jari-jari lingkaran merupakan jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.

d.      Diameter atau Garis Tengah Lingkaran
Sekarang perhatikan ruas garis AB dan CD. Ruas garis AB dan CD dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran. Diameter lingkaran merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Panjang diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran.

e.        Tinggi Tabung
Sekarang perhatikan titik T1 dan T2. Ruas garis yang menghubungkan titik T1 dan T2 dinamakan tinggi tabung, biasanya dinotasikan dengan t. Tinggi tabung disebut juga sumbu simetri putar tabung.

f.       Selimut Tabung
Selimut tabung sering disebut dengan sisi lengkung tabung. Selimut tabung dapat ditentukan dengan cara mengalikan antara keliling alas dengan tinggi tabung. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung dinamakan garis pelukis tabung.

Sabtu, 19 November 2016

Latihan Soal PG (2) Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

1.      Perhatikan gambar berikut ini!


Jarak titik E ke B adalah....
A. 1,5
B. 6
C. 8
D. 10
2.      Perhatikan gambar berikut ini!


 
Panjang TQ adalah...
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7


3.      Sebuah karton berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm. Budi menempelkan sebuah foto sehingga sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto adalah 2 cm.



Jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah...
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 2 cm 


4.      Sebuah foto berukuran tinggi 30 cm dan lebar 20 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm. Jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto adalah...
A.    5 cm 
B.     4 cm
C.     3 cm 
D.     2 cm 

5.      Perhatikan gambar!

 


Panjang EF adalah...
A. 20 cm
B. 21 cm
C. 23 cm
D. 26 cm



6.      Perhatikan gambar di samping!


Panjang TR adalah….
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm

7.      Perhatikan gambar segitiga dibawah ini!



Panjang AB adalah...
A. 20 cm
B. 40 cm
C. 80 cm
D. 100 cm

8.      Perhatikan gambar!

Jika AB = 12 cm, CD = 7 cm, AD = 8 cm, dan DE = 8 cm maka panjang CE adalah....
A. 16 cm
B. 8 cm
C. 7 cm
D. 6 cm

9.       Perhatikan gambar berikut :


Panjang AD adalah...
A. 4/3 cm
B. 5/3 cm
C. 1 cm
D. 2 cm

10.  Sebuah karton berukutan 30 cm x 20 cm. Andi menempelkan gambar berwarna pada karton tersebut sehingga sisa karton disebelah kiri, kanan, dan atas gambar adalah 2 cm. Jika karton dan gambar sebangun, sisa karton bagian bawah selebar...
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm


Untuk melihat atau menyamakan jawaban dari soal ini.

Silahkan download jawaban soal dibawah ini :
Jawaban PG (2) Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Rabu, 16 November 2016

Latihan Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

1.      Diberikan dua buah persegi panjang ABCD dan persegi  panjang PQRS seperti gambar berikut :


Tentukan :
a.       Panjang PQ
b.      Luas dan keliling persegi panjang PQRS


2.      Pada gambar berikut, tentukan panjang PQ!



3.      Pada gambar di samping, DE//AB. Jika AB = 12 cm, DE = 8 cm, dan DC = 10 cm, tentukan panjang AC!





4.      Perhatikan gambar berikut! 


Tentukan panjang DB!


5.      Dari gambar berikut, 

Tentukan:
a) QR
b) QU


6.      Perhatikan gambar berikut! 


Tentukan panjang DE!


7.      Dari soal berikut tentukan panjang DE! 




8.      Diketahui panjang SR adalah 8 cm. 


Tentukan panjang QS!


9.      Dari soal berikut ini tentukan panjang EF! 



10.  Perhatikan gambar berikut ini. 



Tentukan panjang EF, jika titik E dan titik F berturut-turut adalah titik tengah diagonal DB dan diagonal CA!

Selasa, 15 November 2016

Latihan Soal PG Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

1.      Diantara bangun-bangun berikut yang pasti sebangun, adalah .....
a.       Dua trapesium                                     c.  Dua lingkaran
b.      Dua persegi panjang                            d.  Dua jajargenjang

2. Manakah dari bangun persegi panjang di bawah yang sebangun .....


      a.   I dan II                   b. I dan III             c. II dan III               d. II dan IV

3.      Jika ABCD sebangun dengan EFGH maka nilai n yang memenuhi adalah………


      a.   8 cm                      b. 10 cm                c. 12 cm                    d. 15 cm

4.   Pernyataan di bawah ini merupakan syarat dua segitiga kongruen, kecuali ……………
a.   Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
b.   Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi sama besar.
c.   Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang 
d.   Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama

5.   Perhatikan gambar !       


                                                            
      Pasangan segitiga yang kongruen adalah :
a.     Δ CDA dan Δ CBA
b.    Δ ABC dan Δ ADC
c.     Δ DAB dan Δ CAD                                                                                                                
d.    Δ BAD dan Δ BCA
  
6.   Manakah diantara bangun-bangun berikut yang kongruen


      a.   (i) dan (ii)              b. (i) dan (iii)         c. ((ii) dan (iii)          d. (ii) dan (iv)

7.   Berikut adalah syarat kesebangunan pada bangun datar, kecuali ………….
a.   Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai
b.   Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
c.   Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki perbandingan senilai
d.   Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama

8.   Perhatikan gambar !


      Nilai x  yang benar adalah ………..
a.       6,7 cm                                                                                                    
b.      5,0 cm                                                                                                               
c.       4,1 cm                                                                                                            
d.      3,8 cm                                                                                                                                                                                                                        
9.      Sebuah pohon yang tingginya 2 m mempunyai bayangan 1,5 m, jika pada saat yang sama sebuah pohon mempunyai bayangan 9 m maka tinggi pohon tersebut adalah ……….
a.   6 m                        b. 8 m                    c. 9 m                       d. 12 m

10.   Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah ……….
a. 3 m                        b. 3,5 m                 c. 4 m                       d. 4,5 m


Untuk melihat atau menyamakan jawaban yang sudah anda cari.
SIlahkan download jawaban dari latihan PG Kesebangunan berikut ini :
Jawaban Latihan PG Kesebangunan